物质都有质量，有质量的物质相互之间会产生引力。我们被地球的引力所束缚，地球束缚在太阳的引力之下，而太阳又处在银河系的引力势阱之中。这些不同距离尺度上的引力束缚系统所需要的质量也不同。今天我们来简单聊聊宇宙中质量最大的自引力束缚系统--星系团：一般由上千个星系聚集在一起形成，如下图显示的英仙星系团（Perseus Cluster）。

英仙星系团（图源： SDSSIII through sky map）

暗物质与星系团质量

你们一定都听说过暗物质，现代宇宙学中的一个未知谜团。根据宇宙微波背景辐射的测量结果，宇宙中大概25%的质量是由暗物质构成的，只有大概4%的物质是普通的重子物质。这些不发光的暗物质最早就是由Fritz Zwicky在1930年左右的时候用于解释观测到的后发星系团（Coma Cluster）内的卫星星系绕转速度过快而提出的。这一假说后来被Vera Rubin用来解释星系的绕转速度曲线从而被推广到宇宙学。

这个发现其实只需要简单的牛顿第二定律和万有引力的知识。在一个静态平衡的自引力束缚系统中，物体的绕转速度的平方和其所受的引力成正比v2=GM/r， 所以绕转速度和这个引力束缚系统的质量直接相关，越快的绕转速度就需要越大的系统质量来保证星系不会脱离此系统。由于从绕转速度所计算得到的系统的动力学质量比观测到的星系团中的恒星总质量大得多，我们知道星系团内部有很多没有被观测到的质量。这些物质不发光，所以被Zwicky称为暗物质。

如果没有暗物质，星系团中的星系由于速度太快会脱离星系团的引力束缚，想象一下流浪地球里面提到的第三宇宙速度（作者注：需要注意的是第三宇宙速度是针对太阳系的， 这里仅用于类比）。星系团总质量中大概有80%是由暗物质贡献的。观测上的星系团根据其内部总星系数目的不同，质量范围大约在1014到几倍的1015的太阳质量。图1的英仙星系团的总质量大概是2X1015太阳质量。作为对比，我们银河系的总质量大概是1012太阳质量。

拥有如此大质量的星系团有着与众不同的性质，比如星系团内部的气体是由非常热（温度约107K）的气体主导的。这些热气体会通过轫致辐射发出X射线，我们可以通过观测这些X射线了解星系团内部的热气体分布，进而推出星系团的总质量。这些独特的性质也使得星系团的多波段观测结果非常丰富。使用不同办法和观测（包括我们马上要谈到的引力透镜效应）得到的星系团的质量跟上面提到的星系团的动力学质量都差不多。因此暗物质的假定被进一步确认。

星系团与引力透镜

在星系团中，如此多的质量聚集在相对小的一块区域（星系团的半径大概为5000000光年），就会产生非常深的引力势阱。虽然这个引力势没有强到像黑洞那样让光都无法逃逸，但是也会使得穿过星系团的光改变路线。这需要一点点爱因斯坦场方程相关的知识。但是我们可以这样来简单理解，巨大的质量使空间发生形变，因此遥远星系的光穿过星系团的时候就像穿过一个凸透镜，然后到达地球。

遥远类星体发出的光，在经过前方星系的引力势阱的时候发生了弯曲，所以光在到达望远镜的时候所看到的图片会像最右边图像所显示的那样。（图源：Martin Millon/Swiss Federal Institute of Technology Lausanne；Hubble Space Telescope/NASA）

由于这样的引力透镜效应，我们看到的星系团背后的星系就会有各种各样的形变，比如上图显示的观测到的类星体呈现出了4个像。引力透镜也有可能拉伸星系而生成弧线和爱因斯坦环， 如下图展示的后发星系团。利用引力透镜效应，我们可以独立的，并且更精确地估计出星系团的质量。

后发星系团里面观测到的强引力透镜效应。图中的弧线都是背景星系发出的光被后发星系团强大的引力势阱弯曲而产生的。（图源：Hubble Space Telescope in the final Frontier Fields observations）

除了可以使星系呈现明显形变的强引力透镜效应，还有弱引力透镜效应。和星系团不同，大部分较低质量的引力束缚系统只对背景星系的形状产生微小的形变。但是通过这种形变在统计上也可以给出整个系统的质量。弱引力透镜效应也是我们下一代空间望远镜（CSST，[1]）使用的限制宇宙学参数的主要技术，从而帮助我们理解宇宙的形成与演化。

星系团与宇宙学

星系团对于限制宇宙学有其独特的贡献，这也是我们一直提到对星系团质量进行测量的原因。星系团质量是怎么跟宇宙学联系起来的呢？这个要从宇宙结构增长说起。目前的理论认为初始宇宙中物质的分布基本上是均匀的，但在小尺度上物质密度有一些涨落。正是由于这些密度涨落的存在，随着时间的推移，物质在引力的作用下开始聚集。一些小的结构会先形成，随后在引力的作用下继续并合而生成一些大的结构，所以星系团这样的大结构是最晚形成的。

宇宙中不同质量的结构的数目呈现出金字塔似的分布：小质量最多，大质量最少。宇宙中的物质密度和宇宙结构增长，膨胀的速度决定了我们今天能看到的星系团的数目。反过来，通过观测星系团数目，也就可以限制宇宙的物质密度，结构增长与膨胀速度。星系团计数可以独立的对多个宇宙学参数进行测量，因此对于破除宇宙学参数之间的简并非常重要。

星系团的理论研究

星系团的理论研究十分依赖数值模拟，也就是使用计算机来再现物质在引力作用下的积聚过程。模拟大质量的星系团通常需要很大体积的模拟，一般需要模拟盒子的边长大于3X109光年。模拟如此大体积中的物质的演化，需要超千万小时的超算计算时间（作为对比，一个人活到100岁也才87.6万小时）。即使在使用上万台计算机进行并行计算后，也需要几个月。如果只关注星系团，经常使用一种缩放技术对星系团进行高精度的模拟，其周边及更大尺度上的地方采用较低精度的再现，比如下图左所示的凤凰星系团项目[2]，图中的颜色只跟暗物质的密度相关。

左图是凤凰星系团模拟中的一个星系团[2]； 右图是300星系团项目的中的一个模拟星系团[3]。

随着计算机性能的提高，现代的模拟通常是包含了重子物质，并追踪相关物理过程（气体冷却，恒星形成和各种反馈）的流体模拟。流体模拟中重子物质跟暗物质一起演化，可以直接拿来生成望远镜可以看到的观测图像，从而进行比对。流体模拟的星系团，比如上右图中所示的300星系团项目[3]，可以再现恒星、不同温度的气体的分布等。而近些年来发展的再构造技术，例如ELUCID项目[4]，让我们对星系团的研究和理解更进一步 -- 模拟和再现真实观测到的星系团，如上面提到的后发星系团[模拟和观测的对比见下图，详见[5]及其后续工作]。这同时也对模拟及其模型提出了更强的限制。

真实的后发星系团（上图）和模拟的后发星系团(下图)在可见光波段图像的比较。